女の子キャラのドロップ率は？

こんばんは。

前の記事で今日は終わろうと思いましたが
気になって調べました。

数学科出身のため、こういうことは気になります笑


ずばり

女の子キャラのドロップ率は本当に5％なのか？


仮に5％であるとして話を進めます。

ナーガは39回目、マーメイドは30回目でドロップしました。


初めは二項分布に従うと思って計算しました。



成功率5％の試行を39回行って1回成功する確率

39*(1/20)^1*(19/20)^38＝0.2776717

約27.8％ですね。



次に、成功率5％の試行を30回行って1回成功する確率

30*(1/20)^1*(19/20)^29＝0.3389033

今度は約33.9％になりました。




なんで試行回数が多い方が確率が低いねん？と思いましたが
この考えは間違いでした。

上で書いた確率は
「成功率がpの試行をn回行って"ちょうど1回"成功する確率」になっています。

なので
「成功率がpの試行を行って少なくとも1回成功する確率」を計算します。



成功率5％の試行を39回行って少なくとも1回成功する確率

1-(19/20)^39＝0.864724

約86.5％です。



そして、成功率5％の試行を30回行って少なくとも1回成功する確率

1-(19/20)^30＝0.7853612

約78.5％という結果になりました。



これだと妥当ですね。



では、現在52回まわってサキュバスがドロップしていない件についてはどうなっているか。

これは
「成功率5％の試行を52回行って全て失敗する確率」です。

(19/20)^52＝0.06944284

約6.9％です。



結果的にナーガとマーメイドについては納得できましたが
サキュバスの52回連続ドロップなしは
7％を引いてることになります。


なので、僕が相当運が悪いか
もう少しドロップ率が高いかなのですが
前者のような気がします笑


もし10％だとしたら


成功率10％の試行を39回行って少なくとも1回成功する確率

1-(9/10)^39＝0.9835768

約98.4％


成功率10％の試行を30回行って少なくとも1回成功する確率

1-(9/10)^30＝0.9576088

約95.8％


成功率10％の試行を52回行って全て失敗する確率

(9/10)^52＝0.004174558

約0.4％



これはさすがにないと思うので

3～5％が妥当ではないかと思いますね。



はっきりドロップ率が分かるようなタイトルですが
あくまで予想です。すみません。



では、この辺で。




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